Когда продовольственная база отпустила магазинам 5/12 имевшегося у неё запаса крупы , то у неё осталось на 5 ц больше половины всего запаса крупы. Сколько крупы было на базе?

Давайте разберемся с задачей поэтапно.

1. Пусть X — это общий запас крупы на базе (в килограммах).

2. Продовольственная база отпустила магазинам 5/12 от всего запаса, то есть количество отпущенной крупы составило:

   $$\frac{5}{12} X$$

3. После этого на базе осталось X - (5/12)X, что можно упростить до:

   $$X - \frac{5}{12}X = \frac{7}{12}X$$

   То есть, после отпусков на базе осталось 7/12 от первоначального запаса.

4. По условию задачи, после отпуска крупы на базе осталось на 5 центнеров больше половины всего запаса. Половина от общего запаса составляет:

   $$\frac{1}{2}X$$

   Так как на базе осталось на 5 центнеров больше половины, мы можем записать следующее уравнение:

   $$\frac{7}{12}X = \frac{1}{2}X + 5$$

5. Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей, умножив обе части на 12:

   $$12 \times \frac{7}{12}X = 12 \times \left( \frac{1}{2}X + 5 \right)$$

   Получаем:

   $$7X = 6X + 60$$

6. Теперь решим это уравнение:

   $$7X - 6X = 60$$ $$X = 60$$

Значит, общий запас крупы на базе составляет 60 центнеров.

Ответ: на базе было 60 центнеров крупы.