В корзинке лежали яблоки и груши. Съели половину всех яблок и треть всех груш. Какое из следующих утверждений верно?
А) осталась половина фруктов
Б) осталась треть фруктов
В) осталось больше половины фруктов
Г) осталось меньше половины фруктов
С РЕШЕНИЕМ!!!!! С ПОДРОБНЫМ ПОЯСНЕНИЕМ!!! тогда отблагодарю, поставлю высшие звездочки и "лучший ответ". спасибо

Давайте подробно решим задачу шаг за шагом.

Условия задачи:

• В корзинке лежат яблоки и груши.
• Съели половину всех яблок и треть всех груш.
• Нужно определить, какое из следующих утверждений верно:
  • А) осталась половина фруктов
  • Б) осталась треть фруктов
  • В) осталось больше половины фруктов
  • Г) осталось меньше половины фруктов

Обозначим:

• Пусть в корзинке было $x$ яблок и $y$ груш.

Шаг 1: Сколько фруктов съели?

• Съели половину яблок, то есть $\frac{x}{2}$ яблок.
• Съели треть груш, то есть $\frac{y}{3}$ груш.

Шаг 2: Сколько фруктов осталось?

• Из яблок осталось $x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}$.
• Из груш осталось $y - \frac{y}{3} = \frac{2y}{3}$.

Итак, общее количество оставшихся фруктов:

Шаг 3: Сколько всего фруктов было в корзинке?

Общее количество фруктов в корзинке:

Шаг 4: Какое отношение оставшихся фруктов к общему количеству?

Теперь найдем, какую часть от общего числа фруктов составляют оставшиеся фрукты:

Для упрощения приведем выражение к общему знаменателю:

Таким образом, часть оставшихся фруктов:

Шаг 5: Что мы можем сказать о этой части?

Чтобы ответить на вопрос, давайте рассмотрим, что мы получаем, если сравним $\frac{3x + 4y}{6(x + y)}$ с 1/2, 1/3 и другими вариантами.

• Очевидно, что оставшихся фруктов не может быть ровно половина или меньше трети, так как для этого пришлось бы, чтобы количество яблок и груш было специфическим образом распределено.
• Если сравнивать оставшиеся фрукты с половиной, мы видим, что обычно оставшихся фруктов будет меньше половины общего числа фруктов.

Ответ:

Осталось меньше половины фруктов, значит верно утверждение Г) осталось меньше половины фруктов.