В одном мешке в 5 раз больше крупы чем в другом после того как Из первого мешка пересыпать во второй 27 килограмм крупы в обоих мешках стало поровну Сколько килограммов крупы было в двух мешках

Предположим, что в первом мешке изначально было $x$ килограммов крупы. Тогда в другом мешке, согласно условию, в 5 раз меньше крупы, то есть в нем было $\frac{x}{5}$ килограмма крупы.

Теперь, согласно условию задачи, после того как из первого мешка пересыпали 27 килограмм во второй мешок, количество крупы в обоих мешках стало одинаковым.

После пересыпания из первого мешка останется $x - 27$ килограммов крупы, а во втором мешке будет $\frac{x}{5} + 27$ килограммов крупы. Поскольку в обоих мешках стало одинаковое количество крупы, можем записать уравнение:

Теперь решим это уравнение.

1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

2. Раскроем скобки:

3. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а константы в другую:

4. Делим обе стороны на 4:

Теперь, зная, что в первом мешке было $67,5$ килограмма крупы, найдем, сколько было во втором мешке изначально:

Теперь проверим, что получилось после пересыпания 27 килограмм. После пересыпания в первом мешке осталось:

А во втором мешке стало:

Оба мешка теперь содержат по 40,5 килограмма крупы, что соответствует условию задачи.

Таким образом, первоначальное количество крупы в двух мешках было: