Зал, где проходил бал в честь дня рождения Мэри поппинс,был украшен гирляндами из белых, желтых и красных роз. Белых и желтых было- 260 роз, желтых и красных-270, белых и красных - 370. Сколько роз каждого цвета украшало зал?

Для решения задачи давайте обозначим:

• $x$ — количество белых роз,
• $y$ — количество желтых роз,
• $z$ — количество красных роз.

Условия задачи:

1. Белых и желтых роз вместе $x + y = 260$,
2. Желтых и красных $y + z = 270$,
3. Белых и красных $x + z = 370$.

Наша цель — найти значения $x$, $y$ и $z$.

Шаг 1: Выразим одно уравнение через другое

Из первого уравнения:
$y = 260 - x$
Подставим это выражение во второе уравнение:
$(260 - x) + z = 270$
Упростим:
$z = 270 - 260 + x$
$z = 10 + x$

Теперь у нас есть выражения для $y$ и $z$ через $x$.

Шаг 2: Подставим всё в третье уравнение

Подставим $z = 10 + x$ в третье уравнение:
$x + (10 + x) = 370$
Упростим:
$2x + 10 = 370$
$2x = 360$
$x = 180$

Шаг 3: Найдём $y$ и $z$

1. $y = 260 - x = 260 - 180 = 80$,
2. $z = 10 + x = 10 + 180 = 190$.

Ответ:

• Белых роз: $180$,
• Желтых роз: $80$,
• Красных роз: $190$.