25 учеников решают задачу за 4 часа. За сколько эту же задачу решат 30 учеников?

Для решения задачи давайте разберемся с концепцией пропорциональности. Если 25 учеников выполняют задачу за 4 часа, то увеличение числа учеников, при условии, что они работают с одинаковой производительностью, уменьшит время, необходимое для выполнения задачи.

Шаги решения:

1. Определение общей трудозатраты
   Объем работы, которую нужно выполнить, можно представить как произведение числа учеников на время, необходимое для выполнения работы. Для 25 учеников, работающих 4 часа, это будет:

   $$W = 25 \times 4 = 100 \text{ "человеко-часов"}.$$

2. Распределение трудозатраты между 30 учениками
   Теперь, если задачу будут выполнять 30 учеников, общее время работы $t$ будет меньше. Трудозатраты остаются такими же (100 человеко-часов), но теперь их выполняют 30 человек. Тогда:

   $$t = \frac{100}{30} \approx 3,33 \text{ часа}.$$

3. Перевод в часы и минуты (при необходимости)
   $3,33$ часа — это примерно 3 часа и 20 минут (0,33 часа × 60 минут = 20 минут).

Ответ:

Если 30 учеников будут решать задачу, то они справятся за 3 часа 20 минут.