А)начертите на бумаге в клетку прямоугольный треугольник с катетами 30мм и 45мм.
б)найдите площадь этого треугольника
в)выразите приближённо площадь этого треугольника в квадратных сантиметрах.

Для решения данной задачи давайте разберём её по пунктам.

А) Построение прямоугольного треугольника

1. Возьмите лист бумаги в клетку и линейку.
2. Выберите точку, от которой начнёте строить треугольник. Это будет вершина прямого угла.
3. От этой точки проведите горизонтальную линию длиной 30 мм (катет). Это будет первый катет.
   • Учтите, что каждая клетка на бумаге обычно составляет 5 мм, то есть 30 мм — это 6 клеток.
4. Из той же начальной точки проведите вертикальную линию длиной 45 мм. Это будет второй катет.
   • В клетках это будет 9 клеток (так как 45 ÷ 5 = 9).
5. Соедините концы этих двух линий. Получится гипотенуза.

Ваш прямоугольный треугольник готов.

Б) Нахождение площади треугольника

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

где $a$ и $b$ — длины катетов.

Подставляем значения:

Считаем:

Площадь треугольника равна 675 квадратных миллиметров.

В) Перевод площади в квадратные сантиметры

1 квадратный сантиметр равен $100 \, \text{мм}^2$, поэтому, чтобы перевести площадь из квадратных миллиметров в квадратные сантиметры, нужно разделить её на 100:

Приближённая площадь треугольника в квадратных сантиметрах: 6.75 см².

Таким образом, треугольник с катетами 30 мм и 45 мм имеет площадь 6.75 квадратных сантиметров.