Є три монети. дві з них однакової маси, а одна - легша, фальшива. Як за допомогою терезів знайти фальшиву монету без гир лише одним зважуванням?

Щоб знайти фальшиву монету серед трьох, використовуючи лише одне зважування на терезах, можна скористатися таким методом:

1. Розділімо три монети на дві групи: покладемо одну монету на одну чашу терезів, а дві інші — на іншу чашу.

2. Якщо терези збалансуються, то це означає, що монета, яка не була на терезах, і є фальшивою, оскільки дві однакові монети не могли змінити свій баланс.

3. Якщо терези не збалансуються, то на чаші, де знаходиться легша монета, буде фальшива монета. Легша монета, очевидно, буде з тієї групи, яка "потягне" чашу вниз.

Таким чином, всього одним зважуванням можна визначити, яка з трьох монет є фальшивою.