Найдите произведения комплексных чисел z1 = 5-3i z2=2i ​

Чтобы найти произведение двух комплексных чисел $z_1 = 5 - 3i$ и $z_2 = 2i$, воспользуемся правилом умножения комплексных чисел. Это правило гласит, что комплексные числа перемножаются по стандартным правилам алгебры с учетом того, что $i^2 = -1$.

Шаг 1. Запишем произведение:

Шаг 2. Раскроем скобки:

Шаг 3. Упростим выражение:

1. $5 \cdot 2i = 10i$
2. $-3i \cdot 2i = -6i^2$

Но мы знаем, что $i^2 = -1$, поэтому:

Таким образом, результат выглядит как:

Шаг 4. Приведем к стандартному виду $a + bi$:

Ответ: Произведение комплексных чисел $z_1 = 5 - 3i$ и $z_2 = 2i$ равно: