Школьный стадион имеет форму прямоугольника с
примыкающими к нему с двух
сторон полуокружностями.
Длина беговой дорожки
вокруг поля равна 600 м. Длина
каждого из двух
прямолинейных участков
дорожки равна 150 м.
Найди ширину поля стадиона.
Ответ укажи в п.
СРОЧНО ДАЮ 15 б ​

Ваша задача - найти ширину поля стадиона, имеющего форму прямоугольника с двумя прилегающими полуокружностями на его коротких сторонах. Известно, что общая длина беговой дорожки вокруг поля составляет 600 метров, и длина каждого из двух прямолинейных участков дорожки равна 150 метров.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала рассмотрим форму беговой дорожки. Она состоит из двух прямолинейных участков (по 150 метров каждый) и двух полуокружностей на концах. Общая длина дорожки - это сумма длин этих четырех участков.

Длина двух прямых участков в сумме составляет $2 \times 150 = 300$ метров. Таким образом, оставшиеся 300 метров приходятся на две полуокружности. Длина одной полуокружности - это половина длины окружности, которая определяется формулой $\pi \times d$, где $d$ - диаметр окружности.

Пусть $d$ - это ширина поля стадиона (так как диаметр полуокружностей равен ширине поля), тогда суммарная длина двух полуокружностей составит $\pi \times d$. Поскольку общая длина полуокружностей равна 300 метров, получаем уравнение:

$\pi \times d = 300$

Отсюда ширина поля ($d$) равна:

$d = \frac{300}{\pi}$

Теперь мы можем вычислить это значение.

Ширина поля стадиона составляет приблизительно 95,49 метров. ​​