Какой угол составляют стрелки часов в 9 ч 20 мин? Дайте ответ в градусах.

Ответы на вопрос

Отвечает Мусаваров Богдан.

Чтобы определить угол между стрелками часов в 9 часов 20 минут, нужно учитывать положения часовой и минутной стрелок.

Минутная стрелка движется по кругу из 360 градусов. За каждую минуту она проходит:

\frac{360^\circ}{60} = 6^\circ

За 20 минут минутная стрелка пройдет:

20 \times 6^\circ = 120^\circ

Таким образом, минутная стрелка расположена на отметке 120° от положения "12 часов" (по часовой стрелке).

Часовая стрелка движется медленнее. Она проходит полный круг в 12 часов, а значит за один час перемещается:

\frac{360^\circ}{12} = 30^\circ

За 9 часов часовая стрелка пройдет:

9 \times 30^\circ = 270^\circ

Теперь учтем, что с 9:00 прошло еще 20 минут. За одну минуту часовая стрелка проходит:

\frac{30^\circ}{60} = 0{,}5^\circ

За 20 минут она пройдет:

20 \times 0{,}5^\circ = 10^\circ

Значит, часовая стрелка в 9:20 находится на:

270^\circ + 10^\circ = 280^\circ

Угол между стрелками — это разница их положений. Положение минутной стрелки — 120°, часовой — 280°:

\text{Разница} = |280^\circ - 120^\circ| = 160^\circ

Если результат больше 180°, нужно найти дополнительный угол, так как часы измеряют меньший угол между стрелками. В данном случае:

160^\circ \leq 180^\circ

Угол между стрелками равен 160 градусам.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос