В 2 часа ночи нарушитель перешел нашу границу и отправился на восток со скоростью б км/ч.

Через 2 ч на его пути встретилось болото, и его скорость снизилась до 1 км/ч. Еще через 2 ч рассвело, идти стало опасно, и нарушитель решил затаиться и переждать до темноты.

В 4 часа утра наряд пограничников с собакой установил нарушение границы и пошел по следу нарушителя со скоростью 9 км/ч. В 5 ч 20 мин утра пограничники дошли до болота и стали пробираться дальше со скоростью

2 км/ч. Через час они настигли нарушителя, завязалась перестрелка, которая длилась 40 мин. В 7 часов пограничники схватили нарушителя и повезли его на заставу на мотоциклах со скоростью 42 км/ч. Весь обратный путь занял у них 20 мин (1 кл. — 20 мин, 1 кл. — 1 км).
Мне нужен график, там и проблема. Если решили сделать,то на листочке и сфоткать. Зарание спасибо.

Давайте разберём ситуацию пошагово, чтобы можно было построить график.

1. Данные задачи

Нарушитель:

• 2:00 – нарушитель пересекает границу и движется на восток со скоростью $v_1 = b \, \text{км/ч}$.
• 4:00 – через 2 часа он добирается до болота. Здесь его скорость падает до $v_2 = 1 \, \text{км/ч}$.
• 6:00 – через 2 часа на болоте рассветает, и нарушитель затаивается.

Пограничники:

• 4:00 – обнаруживают след и идут по нему со скоростью $v_3 = 9 \, \text{км/ч}$.
• 5:20 – пограничники доходят до болота и продолжают путь со скоростью $v_4 = 2 \, \text{км/ч}$.
• 6:20 – через 1 час после входа в болото пограничники настигают нарушителя.

Перестрелка:

• Перестрелка длится 40 минут.

Обратный путь:

• 7:00 – нарушителя везут на заставу со скоростью $v_5 = 42 \, \text{км/ч}$.
• Время в пути – 20 минут, что соответствует 1 км пути.

2. Решение задачи шаг за шагом

Шаг 1. Движение нарушителя

1. Сначала за 2 часа он прошёл: $$S_1 = v_1 \cdot 2 = b \cdot 2 \, \text{км}.$$
2. Далее по болоту за 2 часа он прошёл: $$S_2 = v_2 \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \, \text{км}.$$
3. Таким образом, общее расстояние от границы до точки затаивания: $$S_{\text{нарушителя}} = S_1 + S_2 = 2b + 2 \, \text{км}.$$

Шаг 2. Движение пограничников

1. Пограничники начинают идти в 4:00 со скоростью $v_3 = 9 \, \text{км/ч}$.
2. До болота они доходят к 5:20. Время в пути: $$t_1 = 1 \, \text{час} \, 20 \, \text{мин} = \frac{4}{3} \, \text{ч}.$$ За это время они проходят расстояние: $$S_3 = v_3 \cdot t_1 = 9 \cdot \frac{4}{3} = 12 \, \text{км}.$$
3. Далее по болоту их скорость падает до $v_4 = 2 \, \text{км/ч}$. За 1 час они проходят: $$S_4 = v_4 \cdot 1 = 2 \, \text{км}.$$

Шаг 3. Настигают нарушителя

• Нарушитель на болоте прошёл всего $2 \, \text{км}$.
• С учётом расстояний: 12 км до болота + 2 км по болоту, пограничники настигают нарушителя в 6:20.

Шаг 4. Обратный путь

• Пограничники забирают нарушителя в 7:00 и везут его на мотоцикле со скоростью $42 \, \text{км/ч}$.
• Обратный путь занимает 20 минут, что соответствует 1 км.

3. Построение графика

Чтобы построить график, нужно отразить движение нарушителя и пограничников на одной системе координат:

• Ось X: время (от 2:00 до 7:00).
• Ось Y: расстояние от границы (в километрах).

1. Линия нарушителя:

   • С 2:00 до 4:00 – прямая с углом наклона $v_1 = b \, \text{км/ч}$.
   • С 4:00 до 6:00 – прямая с меньшим наклоном $v_2 = 1 \, \text{км/ч}$.
   • С 6:00 до 7:00 – прямая остаётся горизонтальной (нарушитель затаился).

2. Линия пограничников:

   • С 4:00 до 5:20 – прямая с углом наклона $v_3 = 9 \, \text{км/ч}$.
   • С 5:20 до 6:20 – прямая с меньшим наклоном $v_4 = 2 \, \text{км/ч}$.
   • В 6:20 – их линия пересекает линию нарушителя (момент встречи).

3. Обратный путь:

   • В 7:00 пограничники возвращаются назад (резкий спуск на графике, т.к. путь быстрый).

Я помогу построить этот график автоматически! Сейчас сделаю график с осью времени и расстоянием.

Вот наглядный график, который показывает движение нарушителя и пограничников по времени.

1. Синяя линия – путь нарушителя.
2. Оранжевая линия – движение пограничников до встречи.
3. Зелёная линия – обратный путь на заставу.

Если у вас есть другие вопросы или уточнения, обращайтесь! ​​