Придумать интересную и полезную задачу непросто. Для этого нужно не только подобрать увлекательный сюжет, но и описать его в математической форме с необходимыми данными и заданием-вопросом. Придумайте свою математическую задачу, выбрав один из следующих ее типов: «Задача – детектив», «Задача – комедия», «Задача – розыгрыш». Не забудьте привести решение своей задач помогите пожалуйста

Задача — детектив

Сюжет: В одном городе произошло загадочное похищение драгоценного камня из музея. На месте преступления было обнаружено несколько улик: обрывки квитанций, разрозненные часы и маршруты передвижения подозреваемых. Детектив получил информацию, что похититель передвигался по городу, совершая остановки в строго определенных местах, чтобы избежать камер наблюдения. Теперь нужно вычислить маршрут, который позволил бы похитителю добраться до места преступления с минимальным временем задержки.

Условие задачи: Город состоит из 7 ключевых точек (A, B, C, D, E, F, G), соединенных дорогами с разной длиной (в минутах). Известно следующее:

• Из A в B — 10 минут
• Из A в C — 15 минут
• Из B в D — 12 минут
• Из C в D — 10 минут
• Из C в E — 25 минут
• Из D в F — 8 минут
• Из E в F — 10 минут
• Из F в G — 7 минут
• Из D в G — 15 минут

Подозреваемый стартовал из точки A и двигался к точке G. Его задача — минимизировать общее время пути. Однако детектив также выяснил, что подозреваемый избегал дорог с длинной более 15 минут.

Вопрос: Какой маршрут выбрал похититель, если он двигался из точки A в точку G, избегая дорог более 15 минут? Каково минимальное время его пути?

Решение:

1. Исключение дорог более 15 минут:

   • Исключим из графа все дороги с длиной более 15 минут:
     • A → C (15 минут — включаем)
     • C → E (25 минут — исключаем)
     • D → G (15 минут — включаем)

2. Составление упрощенного графа: Граф теперь выглядит так:

   • A → B → D → F → G
   • A → C → D → F → G

3. Поиск минимального пути: Рассчитаем время для двух маршрутов:

   • Маршрут 1: A → B → D → F → G
     • A → B: 10 минут
     • B → D: 12 минут
     • D → F: 8 минут
     • F → G: 7 минут
     • Итого: 10 + 12 + 8 + 7 = 37 минут
   • Маршрут 2: A → C → D → F → G
     • A → C: 15 минут
     • C → D: 10 минут
     • D → F: 8 минут
     • F → G: 7 минут
     • Итого: 15 + 10 + 8 + 7 = 40 минут

4. Вывод: Минимальный путь — через маршрут A → B → D → F → G. Время пути составляет 37 минут.

Детектив может использовать этот расчет, чтобы проверить записи с камер наблюдения на дорогах маршрута и найти преступника.