Виталику нужно решить 95 задач, а Мише 60. Виталик ежедневно решает 7 задач, а Миша 6.Через сколько дней у Виталика останется вдвое больше не решенных задач, чем у Миши, если они начали решать в один и тот же день?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество оставшихся нерешённых задач у Виталика и Миши через $t$ дней.

1. Число задач, которые должен решить Виталик:
   Виталик должен решить 95 задач и решает по 7 задач в день. Через $t$ дней он решит $7t$ задач. Тогда оставшееся количество задач у Виталика после $t$ дней будет равно:

   $$95 - 7t$$

2. Число задач, которые должен решить Миша:
   Миша должен решить 60 задач и решает по 6 задач в день. Через $t$ дней он решит $6t$ задач. Тогда оставшееся количество задач у Миши будет равно:

   $$60 - 6t$$

Задача требует найти такой день $t$, когда количество оставшихся задач у Виталика будет в два раза больше, чем у Миши. То есть, мы ищем $t$, при котором выполняется следующее условие:

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки с правой стороны:

   $$95 - 7t = 120 - 12t$$

2. Переносим все слагаемые с $t$ в одну сторону, а постоянные — в другую:

   $$-7t + 12t = 120 - 95$$ $$5t = 25$$

3. Решим для $t$:

   $$t = \frac{25}{5} = 5$$

Таким образом, через 5 дней у Виталика останется в два раза больше нерешённых задач, чем у Миши.

Проверка:

• Через 5 дней Виталик решит $7 \times 5 = 35$ задач, и у него останется $95 - 35 = 60$ задач.
• Миша решит $6 \times 5 = 30$ задач, и у него останется $60 - 30 = 30$ задач.

Действительно, у Виталика останется в два раза больше задач (60) по сравнению с Мишей (30).

Ответ: через 5 дней.