Турист проехал на велосипеде 80% пути,а остальной путь он прошел пешком и потратил на путь пешком вдвое больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз турист ехал на велосипеде быстрее, чем шел?

Чтобы ответить на этот вопрос, разберем его по шагам.

1. Обозначения и факты из задачи:

   • Пусть весь путь составляет $S$.
   • На велосипеде турист проехал $80\%$ пути, т.е. $0.8S$.
   • Пешком он прошел оставшиеся $20\%$ пути, т.е. $0.2S$.
   • Время на пеший путь $t_{\text{пешком}}$ в два раза больше времени на велосипедную часть $t_{\text{велосипед}}$: $$t_{\text{пешком}} = 2t_{\text{велосипед}}$$

2. Определение скоростей:
   Скорость движения можно выразить через формулу $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — пройденное расстояние, $t$ — время.
   Для движения на велосипеде:

   $$v_{\text{велосипед}} = \frac{0.8S}{t_{\text{велосипед}}}$$

   Для пешей части пути:

   $$v_{\text{пешком}} = \frac{0.2S}{t_{\text{пешком}}}$$

3. Подстановка соотношения времён:
   Подставим $t_{\text{пешком}} = 2t_{\text{велосипед}}$ в выражение для $v_{\text{пешком}}$:

   $$v_{\text{пешком}} = \frac{0.2S}{2t_{\text{велосипед}}} = \frac{0.1S}{t_{\text{велосипед}}}$$

4. Сравнение скоростей:
   Найдем, во сколько раз скорость на велосипеде больше скорости пешком:

   $$\frac{v_{\text{велосипед}}}{v_{\text{пешком}}} = \frac{\frac{0.8S}{t_{\text{велосипед}}}}{\frac{0.1S}{t_{\text{велосипед}}}} = \frac{0.8}{0.1} = 8$$

5. Ответ:
   Скорость туриста на велосипеде в 8 раз больше, чем его скорость пешком.