Разность двух чисел равна 67 если уменьшаемое увеличить в 2 раза а вычетоемое в 12 раз то новая разность будет равна 44 чем равна сумма первоначальных данных уменьшаемого и вычетоаемого

Давайте разберем задачу пошагово.

Обозначения

• Пусть уменьшаемое = $x$,
• Пусть вычитаемое = $y$.

Условие 1

Разность двух чисел равна 67:

Условие 2

Если уменьшаемое увеличить в 2 раза ($2x$), а вычитаемое в 12 раз ($12y$), то новая разность будет равна 44:

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. $x - y = 67$,
2. $2x - 12y = 44$.

Решение системы уравнений

1. Выразим $x$ из первого уравнения:

2. Подставим $x = y + 67$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Приведем подобные члены:

Вычтем 134 из обеих частей:

Разделим на $-10$:

3. Найдем $x$, подставив $y = 9$ в уравнение (3):

Сумма уменьшаемого и вычитаемого

Сумма чисел равна:

Проверка

1. Разность: $x - y = 76 - 9 = 67$ (условие выполняется).
2. Новая разность: $2x - 12y = 2(76) - 12(9) = 152 - 108 = 44$ (условие выполняется).

Ответ:

Сумма уменьшаемого и вычитаемого равна 85.