Начертите окружность и проведите в ней два перпендикулярных диаметра. На сколько равных частей они разбили окружность? соединить соседние концы этих диаметров отрезками.Как можно назвать эти отрезки? Какую фигуру они образуют?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Начертить окружность и провести два перпендикулярных диаметра

1. Начертите окружность.
2. Проведите один диаметр, обозначим его как $AB$. Он делит окружность на две равные части.
3. Проведите второй диаметр $CD$, который перпендикулярен $AB$. Теперь окружность разделена на четыре равные части. Точки $A$, $B$, $C$, и $D$ являются концами диаметров.

Шаг 2: Соединить соседние концы диаметров отрезками

• Соединяем точки: $A$ с $C$, $C$ с $B$, $B$ с $D$, и $D$ с $A$.
• Таким образом, мы получили четыре отрезка: $AC$, $CB$, $BD$, и $DA$.

Шаг 3: Название этих отрезков

Эти отрезки можно назвать хордами окружности, так как они соединяют две точки на окружности, но не проходят через ее центр (исключение составляют сами диаметры, которые тоже являются хордами).

Шаг 4: Образованная фигура

Если соединить соседние концы диаметров, получится четырехугольник. Этот четырехугольник:

• Вписан в окружность, так как все его вершины лежат на окружности.
• Является квадратом, так как:
  • Все стороны равны (радиус окружности одинаков для всех).
  • Все углы прямые (90°), так как диагонали $AB$ и $CD$ делят окружность на четыре равных сектора.

Итог

1. Окружность разделена на четыре равные части.
2. Отрезки $AC$, $CB$, $BD$, и $DA$ являются хордами.
3. Образованная фигура — квадрат, вписанный в окружность.