Диагонали ромба равна 2 см и 4 корней из 2.Найдите длину стороны ромба

Для того чтобы найти длину стороны ромба, мы используем свойства ромба и теорему Пифагора.

Дано:

• Диагонали ромба: $d_1 = 2$ см и $d_2 = 4\sqrt{2}$ см.

Свойства ромба:

1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
2. Диагонали делятся точкой пересечения пополам.

Решение:

1. Поскольку диагонали делятся пополам, то половины диагоналей равны:

   $$\frac{d_1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \, \text{см}, \quad \frac{d_2}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \, \text{см}.$$

2. Эти половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник, где сторона ромба является гипотенузой. Пусть длина стороны ромба равна $a$. Тогда, по теореме Пифагора:

   $$a^2 = \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2.$$

3. Подставим значения:

   $$a^2 = 1^2 + (2\sqrt{2})^2.$$

4. Вычислим:

   $$a^2 = 1 + 8 = 9.$$

5. Найдем $a$:

   $$a = \sqrt{9} = 3 \, \text{см}.$$

Ответ:

Длина стороны ромба равна 3 см.