На уроке математики 1/5 часть времени была затрачена на проверку домашнего задания,1/3 часть—на обьяснения новой темы,а оставшееся время — на решение задач.Какую часть времени урока заняло решение задач?

Чтобы узнать, какую часть времени урока заняло решение задач, давайте разберём задачу пошагово:

1. Обозначим весь урок за единицу: Урок представляет собой целое, то есть 1.

2. Сложим доли времени, затраченные на проверку домашнего задания и объяснение новой темы:

   • На проверку домашнего задания затрачено $\frac{1}{5}$ времени.
   • На объяснение новой темы затрачено $\frac{1}{3}$ времени.

   Сложим эти две доли, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15:

   $$\frac{1}{5} = \frac{3}{15}, \quad \frac{1}{3} = \frac{5}{15}$$

   Теперь складываем:

   $$\frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}$$

   Таким образом, на проверку домашнего задания и объяснение новой темы вместе затрачено $\frac{8}{15}$ времени урока.

3. Определим оставшуюся часть времени: Чтобы узнать, сколько времени осталось на решение задач, вычтем из общего времени урока ($1$) ту часть, которая была занята проверкой и объяснением:

   $$1 - \frac{8}{15}$$

   Приведём единицу к знаменателю 15:

   $$1 = \frac{15}{15}$$

   Теперь выполняем вычитание:

   $$\frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$$

4. Ответ: На решение задач было затрачено $\frac{7}{15}$ времени урока.

Вывод: решение задач заняло $\frac{7}{15}$ часть урока.