Даны точки А (-8;3), В (-2;-5) и С (-10;-11) и Д (-16; -3) Доказать, что четырехугольник АВСД параллелограмм

Для доказательства, что четырехугольник $ABCD$ является параллелограммом, воспользуемся геометрическими свойствами параллелограмма. Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Мы будем проверять эти свойства с помощью координат точек $A(-8, 3)$, $B(-2, -5)$, $C(-10, -11)$, $D(-16, -3)$.

1. Проверим равенство противоположных сторон

Формула длины отрезка между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$:

Длина стороны $AB$:

Длина стороны $CD$:

Таким образом, $AB = CD$.

Длина стороны $BC$:

Длина стороны $AD$:

Таким образом, $BC = AD$.

2. Проверим параллельность противоположных сторон

Для проверки параллельности используем равенство углов наклона сторон. Угол наклона стороны определяется коэффициентом наклона $k$, который вычисляется по формуле: