Запишите в виде бесконечной периодической десятичной дроби частное: 6,32:18 с решением

Чтобы записать частное $6,32 : 18$ в виде бесконечной периодической десятичной дроби, следуем шагам:

Шаг 1. Выполним деление $6,32$ на $18$.

Приведём деление в стандартной записи:

Шаг 2. Выполним деление столбиком.

1. Первая цифра деления: $6$ меньше $18$, значит, первая цифра в частном — $0$.
2. Рассмотрим число $63$ (приписываем первую цифру после запятой). $63 \div 18 = 3$, остаток $63 - 54 = 9$.
3. Спускаем следующую цифру ($2$), получаем $92$. $92 \div 18 = 5$, остаток $92 - 90 = 2$.
4. Спускаем ноль (дописываем разряды). $20 \div 18 = 1$, остаток $20 - 18 = 2$.

Здесь начинается повторение остатка $2$. Это указывает, что дробь будет периодической.

Шаг 3. Записываем результат.

Частное деления:

Период состоит из цифр $351$. Запишем число в виде бесконечной периодической дроби:

Ответ:

Частное $6,32 : 18$ в виде бесконечной периодической десятичной дроби: $0,(351)$.