Теплоход 3 часа шел по озеру мо скоростью 23 км/час , а потом 4 часа по реке. Сколько километров прошел теплоход за эти 7 часов, если по реке он шел на 3 км/час быстрее, чем по озеру.
помогите пожалуйста

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на несколько этапов.

1. Скорость теплохода по озеру: Пусть скорость теплохода по озеру составляет $v_{\text{оз}}$ км/ч. Мы знаем, что скорость по реке на 3 км/ч больше, чем по озеру, то есть скорость по реке будет $v_{\text{р}} = v_{\text{оз}} + 3$ км/ч.

2. Время пути: Теплоход шел по озеру 3 часа, а по реке — 4 часа.

3. Пройденный путь по озеру: Путь, который теплоход прошел по озеру, можно найти по формуле:

   $$S_{\text{оз}} = v_{\text{оз}} \times 3$$

   Где $S_{\text{оз}}$ — это расстояние, пройденное по озеру.

4. Пройденный путь по реке: Путь, пройденный теплоходом по реке, можно выразить так:

   $$S_{\text{р}} = v_{\text{р}} \times 4 = (v_{\text{оз}} + 3) \times 4$$

   Где $S_{\text{р}}$ — это расстояние, пройденное по реке.

5. Общий путь: Общий путь, пройденный теплоходом, — это сумма путей по озеру и реке:

   $$S_{\text{общ}} = S_{\text{оз}} + S_{\text{р}} = v_{\text{оз}} \times 3 + (v_{\text{оз}} + 3) \times 4$$

Теперь, давайте упростим это выражение:

6. Нахождение скорости по озеру: Для того чтобы найти $v_{\text{оз}}$, нам нужно вспомнить, что общее время пути составляет 7 часов. Мы можем выразить время как сумму времени на озере и времени на реке:

   $$t_{\text{оз}} + t_{\text{р}} = 7$$

   Так как время на озере $t_{\text{оз}} = 3$, а время на реке $t_{\text{р}} = 4$, это условие выполняется.

7. Подставляем скорость в формулу: Получаем выражение для общего пути, которое зависит от скорости на озере. Мы знаем, что путь по реке должен быть равен скорости по реке, что