В куске сплава содержится никеля на 40г больше, чем меди, а меди в 5 раз меньше, чем никеля. Сколько граммов каждого металла содержится в этом куске сплава?

Задача сводится к системе уравнений. Давайте разберемся поэтапно.

Пусть:

• $x$ — это количество никеля в сплаве (в граммах),
• $y$ — это количество меди в сплаве (в граммах).

Из условия задачи известно, что:

1. Никеля на 40 граммов больше, чем меди:

   $$x = y + 40$$

2. Меди в 5 раз меньше, чем никеля:

   $$y = \frac{x}{5}$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Теперь подставим выражение для $y$ из второго уравнения во первое:

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

Теперь вычитаем $x$ из обеих сторон:

И делим обе стороны на 4:

Теперь, зная $x = 50$, подставим это значение в одно из уравнений, например, во второе:

Ответ: в сплаве содержится 50 граммов никеля и 10 граммов меди.