Сократите дробь 3*15-3*7/27

Давайте разберемся шаг за шагом, как сократить дробь в выражении $\frac{3 \times 15 - 3 \times 7}{27}$.

1. Начнем с вычисления числителя:

   $$3 \times 15 = 45$$ $$3 \times 7 = 21$$

   Теперь вычитаем 21 из 45:

   $$45 - 21 = 24$$

   Таким образом, числитель равен 24.

2. Теперь у нас есть дробь $\frac{24}{27}$.

3. Далее нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Числа 24 и 27 можно разложить на простые множители:

   • 24 = $2^3 \times 3$
   • 27 = $3^3$

   НОД этих чисел — это 3, так как это наибольший общий множитель между 24 и 27.

4. Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{24}{3} = 8$$ $$\frac{27}{3} = 9$$

5. Получаем сокращенную дробь:

   $$\frac{24}{27} = \frac{8}{9}$$

Ответ: $\frac{8}{9}$.