Сократите дробь: 1) 18/28 2) 63/81

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на него. Рассмотрим каждую дробь по порядку.

1. Сокращение дроби 18/28

• Найдём НОД числителя и знаменателя. Разложим числа на простые множители:
  • 18 = 2 × 3 × 3
  • 28 = 2 × 2 × 7
• Общий множитель — 2. Это и есть НОД.

Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

• $\frac{18}{28} = \frac{18 \div 2}{28 \div 2} = \frac{9}{14}$.

Итак, сокращённая дробь: 9/14. Других общих делителей, кроме 1, здесь нет, поэтому дробь несократима дальше.

2. Сокращение дроби 63/81

• Найдём НОД числителя и знаменателя. Разложим числа на простые множители:
  • 63 = 3 × 3 × 7
  • 81 = 3 × 3 × 3 × 3
• Общий множитель — $3 × 3 = 9$. Это и есть НОД.

Теперь делим числитель и знаменатель на 9:

• $\frac{63}{81} = \frac{63 \div 9}{81 \div 9} = \frac{7}{9}$.

Итак, сокращённая дробь: 7/9. Она уже несократима.

Итог:

1. $\frac{18}{28} = \frac{9}{14}$
2. $\frac{63}{81} = \frac{7}{9}$