Используя признаки делимости сократите дробь 132/390! срочноооо

Для того чтобы сократить дробь 132/390, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 132 и 390, а затем разделить числитель и знаменатель дроби на этот НОД.

1. Находим НОД чисел 132 и 390:

   • Разделим 132 и 390 на простые множители.

   132 можно разложить так: 132 ÷ 2 = 66
   66 ÷ 2 = 33
   33 ÷ 3 = 11
   11 ÷ 11 = 1

   Следовательно, разложение на простые множители числа 132 будет:
   $132 = 2^2 \times 3 \times 11$

   390 можно разложить так: 390 ÷ 2 = 195
   195 ÷ 3 = 65
   65 ÷ 5 = 13
   13 ÷ 13 = 1

   Следовательно, разложение на простые множители числа 390 будет:
   $390 = 2 \times 3 \times 5 \times 13$

2. Определим НОД:
   Наибольший общий делитель (НОД) — это произведение всех общих простых множителей с наименьшими степенями.
   У нас есть общие множители 2 и 3. Для числа 132 у нас есть $2^2$, а для 390 — 2. Следовательно, минимальная степень для 2 — это 1. То же самое для 3, минимальная степень для 3 — 1.

   Таким образом, НОД чисел 132 и 390 будет:
   $\text{НОД} = 2 \times 3 = 6$

3. Делим числитель и знаменатель на НОД:
   Теперь разделим числитель и знаменатель дроби 132/390 на 6:

   $\frac{132}{390} = \frac{132 \div 6}{390 \div 6} = \frac{22}{65}$

Таким образом, сокращенная дробь будет $\frac{22}{65}$.