Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20x50x100 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4x6x2 (м)

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, сколько коробок можно поместить в кузов машины, исходя из его размеров и размеров коробок. Поступим пошагово:

1. Переводим все размеры в одинаковую единицу измерения:

Коробка имеет размеры 20 см x 50 см x 100 см. Переведем эти размеры в метры:

• 20 см = 0,2 м
• 50 см = 0,5 м
• 100 см = 1 м

Теперь размеры коробки: 0,2 м x 0,5 м x 1 м.

Кузов машины имеет размеры 2,4 м x 6 м x 2 м.

2. Рассчитываем возможные ориентации коробок:

Чтобы максимально эффективно разместить коробки, нужно рассмотреть несколько вариантов ориентации коробок в кузове.

Ориентация 1:

Пусть коробка ориентирована так, что:

• 0,2 м — по высоте,
• 0,5 м — по ширине,
• 1 м — по длине.

В таком случае:

• По высоте (2 м в кузове) можно поместить 2 / 0,2 = 10 коробок.
• По ширине (6 м в кузове) можно поместить 6 / 0,5 = 12 коробок.
• По длине (2,4 м в кузове) можно поместить 2,4 / 1 = 2 коробки.

Итого, в кузов можно поместить 10 * 12 * 2 = 240 коробок.

Ориентация 2:

Пусть коробка ориентирована так, что:

• 0,2 м — по высоте,
• 1 м — по ширине,
• 0,5 м — по длине.

В таком случае:

• По высоте (2 м в кузове) можно поместить 2 / 0,2 = 10 коробок.
• По ширине (6 м в кузове) можно поместить 6 / 1 = 6 коробок.
• По длине (2,4 м в кузове) можно поместить 2,4 / 0,5 = 4 коробки.

Итого, в кузов можно поместить 10 * 6 * 4 = 240 коробок.

Ориентация 3:

Пусть коробка ориентирована так, что:

• 0,5 м — по высоте,
• 0,2 м — по ширине,
• 1 м — по длине.

В таком случае:

• По высоте (2 м в кузове) можно поместить 2 / 0,5 = 4 коробки.
• По ширине (6 м в кузове) можно поместить 6 / 0,2 = 30 коробок.
• По длине (2,4 м в кузове) можно поместить 2,4 / 1 = 2 коробки.

Итого, в кузов можно поместить 4 * 30 * 2 = 240 коробок.

Ориентация 4:

Пусть коробка ориентирована так, что:

• 0,5 м — по высоте,
• 1 м — по ширине,
• 0,2 м — по длине.

В таком случае:

• По высоте (2 м в кузове) можно поместить 2 / 0,5 = 4 коробки.
• По ширине (6 м в кузове) можно поместить 6 / 1 = 6 коробок.
• По длине (2,4 м в кузове) можно поместить 2,4 / 0,2 = 12 коробок.

Итого, в кузов можно поместить 4 * 6 * 12 = 288 коробок.

3. Вывод:

Наибольшее количество коробок, которое можно поместить в кузов машины, это 288 коробок при ориентации, где 0,5 м — по высоте, 1 м — по ширине, и 0,2 м — по длине.