Отметьте в тетради три точки ,не принадлежащие одной прямой.начертите два треугольника так,чтобы у одного из них эти точки были вершинами,а у другого принадлежали его сторонам ,но не являлись вершинами.периметр какого треугольника больше?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим два треугольника и попытаемся понять, как они могут быть расположены.

1. Треугольник с вершинами в трех данных точках. Пусть три точки, которые не лежат на одной прямой, обозначим как $A$, $B$ и $C$. Эти точки станут вершинами первого треугольника. Периметр этого треугольника равен сумме длин его сторон, то есть:

   $$P_1 = AB + BC + CA$$

   Где $AB$, $BC$ и $CA$ — длины сторон треугольника.

2. Треугольник, у которого данные точки принадлежат сторонам, но не являются вершинами. Пусть теперь у нас есть второй треугольник, в котором эти же три точки принадлежат его сторонам, но не являются вершинами. То есть, например, одна точка лежит на одной стороне, другая — на другой, а третья — на третьей. Этот треугольник можно, например, получить, если провести линии, которые соединяют точки, не являющиеся вершинами, а сама фигура будет являться треугольником с увеличенными сторонами.

   В этом случае, периметр второго треугольника будет больше, так как между точками, лежащими на сторонах, будут добавлены дополнительные участки, увеличивающие длины сторон по сравнению с первым треугольником. То есть периметр второго треугольника, как правило, больше, чем периметр первого.

3. Вывод. Периметр второго треугольника (где точки лежат на его сторонах, но не являются вершинами) будет больше, чем периметр первого, где точки являются вершинами.

Это объясняется тем, что во втором случае стороны будут включать дополнительные расстояния между точками, что увеличивает общую длину периметра треугольника.