Преобразовать в многочлен : а) (в-3)(в+3) б) (а-5)2 в)(х+у)(х-у)-(х 2+3у2) г) (8+в)2-(64+6в) д)

Ответы на вопрос

Отвечает Арбузов Стас.

Давайте рассмотрим каждый из этих примеров по порядку и преобразуем их в многочлены.

а) (в-3)(в+3)
Это произведение разности и суммы одинаковых выражений. По формуле разности квадратов, имеем:

(в-3)(в+3) = в^2 - 3^2 = в^2 - 9.

Ответ: $в^2 - 9$ .

б) (а-5)^2
Это квадрат разности. Раскроем его по формуле $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ :

(а-5)^2 = а^2 - 2(а)(5) + 5^2 = а^2 - 10а + 25.

Ответ: $а^2 - 10а + 25$ .

в) (х+у)(х-у) - (х^2 + 3у^2)
Сначала раскроем скобки в первом произведении по формуле разности квадратов:

(х+у)(х-у) = х^2 - у^2.

Теперь подставим это в исходное выражение:

(х^2 - у^2) - (х^2 + 3у^2).

Приведем подобные слагаемые:

х^2 - у^2 - х^2 - 3у^2 = -4у^2.

Ответ: $-4у^2$ .

г) (8+в)^2 - (64 + 6в)
Сначала раскроем квадрат бинома:

(8+в)^2 = 8^2 + 2(8)(в) + в^2 = 64 + 16в + в^2.

Теперь подставим это в исходное выражение:

(64 + 16в + в^2) - (64 + 6в).

Приведем подобные слагаемые:

64 + 16в + в^2 - 64 - 6в = 10в + в^2.

Ответ: $в^2 + 10в$ .

д) (4в + 5с)(5с - 4в)
Раскроем скобки с помощью распределительного свойства:

(4в + 5с)(5с - 4в) = 4в(5с) + 4в(-4в) + 5с(5с) + 5с(-4в).

Выполним умножение:

= 20вс - 16в^2 + 25с^2 - 20вс.

Теперь упростим:

20вс - 20вс - 16в^2 + 25с^2 = -16в^2 + 25с^2.

Ответ: $-16в^2 + 25с^2$ .

е) (2х^3 + 3а^2)^2
Раскроем квадрат бинома по формуле $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ :

(2х^3 + 3а^2)^2 = (2х^3)^2 + 2(2х^3)(3а^2) + (3а^2)^2.

Выполним вычисления:

= 4х^6 + 12х^3а^2 + 9а^4.

Ответ: $4х^6 + 12х^3а^2 + 9а^4$

Последние заданные вопросы в категории Математика

Преобразовать в многочлен : а) (в-3)(в+3) б) (а-5)2 в)(х+у)(х-у)-(х 2+3у2) г) (8+в)2-(64+6в) д) (4в+5с)(5с-4в) е)(2х3+3а2)2