Вопрос задан 23.04.2025 в 08:55. Предмет Математика. Спрашивает Мазурин Андрей.

Выполните умножение: а) (x-5)(x+5) б) (7c+3)(7c-3) в) (4x-9y)(4x+9y) г) (a²-2b)(a²+2b)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Калабин Алексей.

Для выполнения умножения выражений воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Теперь рассмотрим каждое из выражений по порядку.

а) (x - 5)(x + 5)

Это выражение можно привести к виду разности квадратов:

(x5)(x+5)=x252=x225(x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25

б) (7c + 3)(7c - 3)

Здесь также используем формулу разности квадратов:

(7c+3)(7c3)=(7c)232=49c29(7c + 3)(7c - 3) = (7c)^2 - 3^2 = 49c^2 - 9

в) (4x - 9y)(4x + 9y)

Опять же, применяем формулу разности квадратов:

(4x9y)(4x+9y)=(4x)2(9y)2=16x281y2(4x - 9y)(4x + 9y) = (4x)^2 - (9y)^2 = 16x^2 - 81y^2

г) (a² - 2b)(a² + 2b)

И здесь можно использовать формулу разности квадратов:

(a22b)(a2+2b)=(a2)2(2b)2=a44b2(a^2 - 2b)(a^2 + 2b) = (a^2)^2 - (2b)^2 = a^4 - 4b^2

Таким образом, мы получили следующие результаты:

а) x225x^2 - 25
б) 49c2949c^2 - 9
в) 16x281y216x^2 - 81y^2
г) a44b2a^4 - 4b^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос