Решить уравнение: (х-3)*(х+3)+х^2=2(x-5)^2

Давайте решим уравнение поэтапно.

У нас есть уравнение:

1. Раскроем скобки слева. Используем формулу разности квадратов для выражения $(x - 3)(x + 3)$:

Теперь подставим это в исходное уравнение:

2. Объединим похожие члены слева:

3. Теперь раскроем скобки на правой стороне. Сначала возьмём квадрат $(x - 5)^2$:

Подставим это в уравнение:

4. Раскроем скобки на правой стороне:

5. Теперь перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение, равное нулю. Для этого вычитаем $2x^2$ из обеих сторон:

6. Переносим все числа на одну сторону:

7. Разделим обе стороны на $-20$:

Ответ: $x = \frac{59}{20}$.