Помогите решить пример (3√2)во второй

Давайте разберемся, как решить пример $(3\sqrt{2})^2$.

1. Что такое $(3\sqrt{2})^2$? Это выражение подразумевает возведение в квадрат числа $3\sqrt{2}$. Чтобы понять, как это сделать, нужно использовать основные правила алгебры для возведения произведения в квадрат.

2. Как возводить в квадрат произведение? По свойству степеней, если у нас есть произведение двух чисел, возводим каждое число в квадрат, а затем умножаем результаты. То есть:

   $$(a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2$$

   В нашем случае $a = 3$ и $b = \sqrt{2}$, значит, можно записать:

   $$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2$$

3. Вычисление каждого члена:

   • $3^2 = 9$

   • $(\sqrt{2})^2 = 2$, так как квадратный корень из числа в квадрате даёт само число.

4. Теперь умножаем результаты:

   $$9 \cdot 2 = 18$$

Ответ: $(3\sqrt{2})^2 = 18$.