(2 1/3 * 1 2/7) в третьей степени * 2/9

Чтобы решить выражение $\left( 2 \frac{1}{3} \times 1 \frac{2}{7} \right)^3 \times \frac{2}{9}$, давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби

Сначала переведем смешанные числа $2 \frac{1}{3}$ и $1 \frac{2}{7}$ в неправильные дроби.

1. $2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

2. $1 \frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$

Теперь у нас есть выражение:

Шаг 2: Умножаем дроби

Умножим дроби $\frac{7}{3}$ и $\frac{9}{7}$. При умножении дробей числители умножаются между собой, а знаменатели — между собой:

Теперь наше выражение упрощается до:

Шаг 3: Возводим в куб

Теперь возведем 3 в третью степень:

Теперь у нас:

Шаг 4: Умножаем на дробь

Умножим 27 на дробь $\frac{2}{9}$:

Ответ:

Итак, результат выражения $\left( 2 \frac{1}{3} \times 1 \frac{2}{7} \right)^3 \times \frac{2}{9}$ равен 6.