в бассейн проведено три трубы. По двум трубам вода поступает в бассейн а по третьей-вытекает.Первая труба наполняет бассейн водой за 6ч вторая за 8ч По третьей трубе вода из наполненного бассейна вытекает за 4 ч полностью Какая часть объма бассейна наполнится водой за час если вода течет одновременно по трем трубам. пожалуйста подскажите

Давайте разберём эту задачу подробно.

Дано:

1. Первая труба наполняет бассейн за 6 часов. Это значит, что за 1 час через первую трубу поступает 1/6 объёма бассейна.
2. Вторая труба наполняет бассейн за 8 часов. Следовательно, за 1 час через вторую трубу поступает 1/8 объёма бассейна.
3. Третья труба выкачивает воду из бассейна за 4 часа. Это значит, что за 1 час через третью трубу вытекает 1/4 объёма бассейна.

Нужно найти, какая часть объёма бассейна наполняется за 1 час, если вода одновременно поступает по первой и второй трубам и вытекает по третьей.

Решение:

1. За 1 час вода поступает в бассейн из первой трубы:

   $$\frac{1}{6}$$

2. За 1 час вода поступает в бассейн из второй трубы:

   $$\frac{1}{8}$$

3. За 1 час вода вытекает из бассейна через третью трубу:

   $$\frac{1}{4}$$

Теперь найдем суммарный объём воды, который остаётся в бассейне за 1 час:

Приводим дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 6, 8 и 4 — это 24.

• $\frac{1}{6} = \frac{4}{24}$,
• $\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$,
• $\frac{1}{4} = \frac{6}{24}$.

Подставляем в формулу:

Складываем и вычитаем:

Ответ:

За 1 час бассейн наполняется на 1/24 его полного объёма.