Решите уравнение 3 дробь x-7=3дробь 7

Для решения уравнения $\frac{3}{x - 7} = \frac{3}{7}$, давайте разберемся по шагам.

1. Первое действие — избавляемся от дробей. Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе части уравнения на $(x - 7)$ и 7. Это поможет избавиться от знаменателей. Умножим обе стороны уравнения на $7(x - 7)$:

   $$7(x - 7) \times \frac{3}{x - 7} = 7(x - 7) \times \frac{3}{7}$$

2. Упростим обе стороны. Слева $(x - 7)$ и $\frac{1}{x - 7}$ сократятся, а справа 7 и $\frac{1}{7}$ тоже сократятся. Получим:

   $$3 \times 7 = 3 \times (x - 7)$$

3. Упростим выражение: Теперь у нас есть:

   $$21 = 3(x - 7)$$

4. Раскрываем скобки:

   $$21 = 3x - 21$$

5. Переносим все на одну сторону: Добавим 21 к обеим частям уравнения:

   $$21 + 21 = 3x$$

   Получаем:

   $$42 = 3x$$

6. Решаем для $x$: Разделим обе стороны на 3:

   $$x = \frac{42}{3} = 14$$

Ответ: $x = 14$.

Так что решение уравнения — это $x = 14$.