Используя формулу квадрата разности и суммы решить этот пример (x^2-y^3)^2

Конечно, давай разберем подробно, как решить выражение $(x^2 - y^3)^2$ с использованием формул квадрата разности и суммы.

Шаг 1: Вспомним формулу квадрата разности.

Формула квадрата разности выглядит так:

где $a$ и $b$ — любые выражения.

Шаг 2: Применим формулу к нашему примеру.

В нашем случае:

• $a = x^2$

• $b = y^3$

Тогда по формуле:

Шаг 3: Упрощаем каждое слагаемое.

• $(x^2)^2 = x^{2 \times 2} = x^4$

• $2(x^2)(y^3) = 2x^2y^3$ (просто записали вместе)

• $(y^3)^2 = y^{3 \times 2} = y^6$

Подставляем всё обратно:

Итоговый ответ:

Пояснение: Мы раскрыли скобки с помощью стандартной формулы квадрата разности. Для выражений с переменными в степенях важно аккуратно умножать степени (степени перемножаются при возведении степени в степень, и складываются при перемножении однотипных выражений).

Хочешь, я ещё покажу, как было бы использовать формулу квадрата суммы для похожего примера?