Сколько будет 1+2+3+4+5+...+95+96+97+98+99+100?

Чтобы найти сумму чисел от 1 до 100, проще всего воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Это классическая задача, которая часто связывается с именем математика Карла Фридриха Гаусса, решившего её ещё в детстве.

Формула суммы арифметической прогрессии:

где:

• $S$ — сумма всех членов прогрессии,

• $n$ — количество членов,

• $a_1$ — первый член (в нашем случае 1),

• $a_n$ — последний член (в нашем случае 100).

Подставим значения:

Ответ:

Сумма чисел от 1 до 100 равна 5050.

Если интересует, почему работает эта формула, то суть в том, что если сложить числа попарно с начала и конца (1 + 100, 2 + 99, 3 + 98 и так далее), то каждая пара будет давать 101. Таких пар будет ровно 50. Вот и получается 50 * 101 = 5050.

Хочешь, могу объяснить этот способ более наглядно.