Выполнить действия и результат записать в виде периодической десятичной дроби 1/4+2/3; 1/5+(-2); 0,9+(-1,5)

Для того чтобы выполнить указанные действия и представить результат в виде периодической десятичной дроби, давайте разберем каждый пример по порядку:

1. $\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 3 имеют наименьшее общее кратное (НОК) 12. Преобразуем дроби:

• $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$

• $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$

Теперь складываем дроби:

Результат: $\frac{11}{12}$. Теперь переведем эту дробь в десятичную форму. $\frac{11}{12}$ в десятичной форме равно 0,9166..., где 6 повторяется бесконечно. Это периодическая дробь.

Ответ: 0,9(16) (где 16 — период).

2. $\frac{1}{5} + (-2)$

Для выполнения этого действия нужно просто выполнить сложение дроби и целого числа. Давайте начнем:

• $\frac{1}{5} = 0,2$

• $-2 = -2,0$

Теперь складываем:

Результат: -1,8 — это уже десятичная дробь, и она не является периодической.

Ответ: -1,8

3. $0,9 + (-1,5)$

Здесь также нужно просто сложить два числа:

Результат: -0,6 — это также десятичная дробь, и она не является периодической.

Ответ: -0,6

Итак, результаты:

1. $\frac{1}{4} + \frac{2}{3} = 0,9(16)$

2. $\frac{1}{5} + (-2) = -1,8$

3. $0,9 + (-1,5) = -0,6$