(х-9)²=-х²+15х+50................

Для того чтобы решить уравнение $(x - 9)^2 = -x^2 + 15x + 50$, давай сначала разберёмся, что с ним нужно сделать шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат слева:

2. Подставим это в исходное уравнение:

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

4. Упростим уравнение:

Теперь у нас есть квадратное уравнение: $2x^2 - 33x + 31 = 0$. Решим его с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

Здесь $a = 2$, $b = -33$, $c = 31$.

5. Сначала находим дискриминант:

6. Теперь находим корни уравнения:

7. Решения:

Ответ: $x_1 = 15.5$ и $x_2 = 1$.