Выполните умножение 1.(a²-3)(a²+3) 2.(5+b²)(b²-5) 3.(3x-2y²)(3x+2y²) 4.(10p³-7k)(10p³+7k)

Давайте выполним умножение каждого из данных выражений. Все они представляют собой произведение разности и суммы одних и тех же выражений. Это формула разности квадратов:
$(A - B)(A + B) = A^2 - B^2$

1. (a² - 3)(a² + 3)
Применим формулу разности квадратов:
$(a²)^2 - (3)^2 = a^4 - 9$
Ответ: a⁴ - 9

2. (5 + b²)(b² - 5)
Перепишем в виде (b² - 5)(b² + 5), это тоже разность квадратов:
$(b²)^2 - (5)^2 = b^4 - 25$
Ответ: b⁴ - 25

3. (3x - 2y²)(3x + 2y²)
Это снова разность квадратов:
$(3x)^2 - (2y²)^2 = 9x² - 4y⁴$
Ответ: 9x² - 4y⁴

4. (10p³ - 7k)(10p³ + 7k)
Используем ту же формулу:
$(10p³)^2 - (7k)^2 = 100p⁶ - 49k²$
Ответ: 100p⁶ - 49k²

Таким образом, все выражения сводятся к разности квадратов и легко упрощаются с помощью известной формулы.