Какое из следующих утверждений верно? 1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. 2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

Верным является утверждение 2: Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

Вот почему:

1. "Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой." — это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведённая из вершины угла между равными сторонами (т.е. из вершины, противоположной основанию), будет одновременно и медианой, и высотой, и биссектрисой. Остальные биссектрисы (проведённые из оснований боковых сторон) не будут являться медианами.

2. "Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне." — это утверждение верно. Формула площади любого параллелограмма (а ромб — частный случай параллелограмма) такова: S = a * h, где a — длина стороны, h — высота, проведённая к этой стороне. В ромбе все стороны равны, так что эта формула применима напрямую.

3. "Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания." — это утверждение неверно. На самом деле, касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Это один из базовых геометрических фактов.

Таким образом, правильный ответ — второе утверждение.