Решить уравнение 2^x=5

Для решения уравнения $2^x = 5$ необходимо найти значение $x$, при котором степень числа 2 равна 5.

1. Начнем с того, что для решения уравнения удобно использовать логарифмы. Мы можем применить логарифм по основанию 2 или по любому другому основанию.

2. Для удобства возьмем логарифм по основанию 2 от обеих частей уравнения:

   $$\log_2(2^x) = \log_2(5)$$

3. Слева у нас логарифм от степени числа 2, и согласно свойствам логарифмов, это выражение упрощается:

   $$x = \log_2(5)$$

4. Теперь нам нужно вычислить $\log_2(5)$. Это можно выразить через логарифм по основанию 10 (десятичный логарифм) с использованием свойства логарифмов:

   $$\log_2(5) = \frac{\log(5)}{\log(2)}$$

5. Подставив значения логарифмов:

   $$\log(5) \approx 0.69897, \quad \log(2) \approx 0.3010$$

   Получаем:

   $$x \approx \frac{0.69897}{0.3010} \approx 2.32$$

Ответ: $x \approx 2.32$.