На клетчатой бумаге с размером 1×1 изображен треугольник АВС. Найти длину его средней линии, параллельной стороне АВ.

Для нахождения длины средней линии треугольника, параллельной стороне $AB$, нужно воспользоваться свойствами треугольника и средней линии.

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Такая линия всегда параллельна третьей стороне и равна её половине по длине.

В нашем случае средней линией, параллельной стороне $AB$, будет отрезок, соединяющий середины сторон $AC$ и $BC$. То есть, она лежит напротив стороны $AB$, параллельна ей и в два раза короче.

Чтобы найти её длину, нужно:

1. Определить координаты точек $A$ и $B$ (по клеткам на бумаге).

2. Вычислить длину отрезка $AB$ по формуле расстояния между двумя точками:

   $$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

   где $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$.

3. Разделить найденную длину пополам — это и будет длина средней линии, параллельной $AB$.

Пример:
Пусть $A(1, 2)$, $B(5, 6)$.
Тогда длина стороны $AB$:

Средняя линия, параллельная $AB$, будет иметь длину:

Таким образом, чтобы найти нужную длину, найди длину стороны $AB$ и просто раздели её пополам.