На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3х5 клеток. какое наибольшее количество клеток может разрезать прямая, проходящая через этот прямоугольник

Если на клетчатой бумаге нарисован прямоугольник размером 3×5 клеток, то максимальное количество клеток, которое может пересечь прямая, можно вычислить с использованием формулы, которая применима к такому типу задач. Формула для нахождения максимального числа клеток, которое может пересечь прямая в прямоугольнике с целыми размерами $m \times n$, выглядит так:

$N = m + n - 1$

Здесь:

• $m$ — это количество клеток по вертикали (в данном случае 3),
• $n$ — количество клеток по горизонтали (в данном случае 5).

Подставляем значения:

$N = 3 + 5 - 1 = 7$

Значит, максимальное количество клеток, которое может пересечь прямая, равняется 7.

Это означает, что прямая может пройти так, что она пересечет 7 клеток, если она будет проходить через все стороны прямоугольника и пересекать как можно больше клеток по пути.