На клеточной бумаге с размером клетки 1 на 1 изображен ромб Найдите длину его большей диагонали

Для решения задачи, где ромб изображен на клеточной бумаге с размером клетки $1 \times 1$, и требуется найти длину его большей диагонали, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Понимание задачи

Ромб имеет две диагонали, которые пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения. Если ромб изображен на клеточной бумаге, вершины его могут находиться в узлах сетки.

Большая диагональ ромба — это самая длинная линия, которая проходит через его центр и соединяет противоположные вершины.

2. Обозначение координат

Пусть координаты вершин ромба заданы следующим образом:

• $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$, $C(x_3, y_3)$, $D(x_4, y_4)$.

Мы знаем, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому они образуют два отрезка, длину одного из которых нужно найти.

3. Выбор большей диагонали

Для определения длины большей диагонали:

• Найдите длины обеих диагоналей с помощью формулы расстояния между двумя точками:

• Сравните длины и определите, какая диагональ больше.

4. Пример

Предположим, что вершины ромба имеют координаты:

• $A(0, 0)$,
• $B(4, 0)$,
• $C(2, 2)$,
• $D(2, -2)$.

Для диагоналей:

1. Большая диагональ $AC$:

2. Меньшая диагональ $BD$:

Таким образом, большая диагональ ромба в данном примере имеет длину $2\sqrt{5}$.

5. Практический совет

Если ромб не задан координатами, а изображен на клеточной бумаге, измерьте длину диагоналей, подсчитывая количество клеток между крайними точками. Используйте теорему Пифагора для точного подсчета длины, если диагональ проходит не по горизонтали или вертикали.

Это решение применимо к любому ромбу, изображенному на клеточной бумаге.