Выразите в метрах 25 см, 30 см, 60 см, 85 см. Образец: 20 см = 20/100 м = 1/5 часть метра. А вот такие дроби нельзя сократить, как?

Чтобы выразить сантиметры в метрах, нужно разделить значение в сантиметрах на 100, так как в одном метре 100 сантиметров. Таким образом, 1 см = 1/100 м.

Теперь выразим каждое из данных чисел в метрах, как в образце:

1. 25 см = 25/100 м = 1/4 м
Числитель и знаменатель можно разделить на 25, поэтому дробь сокращается.

2. 30 см = 30/100 м = 3/10 м
Числитель и знаменатель делятся на 10, поэтому дробь также сокращается.

3. 60 см = 60/100 м = 3/5 м
Числитель и знаменатель делятся на 20, дробь сокращается.

4. 85 см = 85/100 м = 17/20 м
Числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь не сокращается.

Вот как определить, можно ли сократить дробь или нет:
Если числитель и знаменатель имеют общий делитель (кроме 1), дробь можно сократить. Если общего делителя нет, дробь — несократимая.

В случае с 85/100:

• 85 = 5 × 17

• 100 = 2² × 5²
  Общий делитель — только 5, поэтому делим обе части на 5:
  85/100 = (85 ÷ 5) / (100 ÷ 5) = 17/20
  А дальше уже не сократим, так как 17 — простое число, а 20 не делится на 17. Поэтому 17/20 — несократимая дробь.