Разделить смешанные дроби: 6 2/3 : 1 1/8

Чтобы разделить смешанные дроби 6 2/3 и 1 1/8, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Превратить смешанные дроби в неправильные дроби:

   • Сначала для 6 2/3:

     $$6 \, \frac{2}{3} = \frac{6 \times 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}$$

   • Затем для 1 1/8:

     $$1 \, \frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$

2. Разделить неправильные дроби:
   Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную дробь второй:

   $$\frac{20}{3} \div \frac{9}{8} = \frac{20}{3} \times \frac{8}{9}$$

   Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{20 \times 8}{3 \times 9} = \frac{160}{27}$$

3. Превратить результат в смешанную дробь:
   Разделим 160 на 27:

   $$160 \div 27 = 5 \, \text{целых} \quad \text{и остаток} \quad 160 - 5 \times 27 = 160 - 135 = 25$$

   Таким образом, результат деления:

   $$\frac{160}{27} = 5 \, \frac{25}{27}$$

Ответ: $6 \, \frac{2}{3} : 1 \, \frac{1}{8} = 5 \, \frac{25}{27}$.