5x-y=7 3x+2y=-1 Метод подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно выполнить несколько шагов:

1. Выразить одну переменную через другую из одного уравнения. Возьмем первое уравнение:

   $$5x - y = 7$$

   Из этого уравнения выразим $y$ через $x$:

   $$y = 5x - 7$$

2. Подставить выражение для $y$ во второе уравнение. У нас есть второе уравнение:

   $$3x + 2y = -1$$

   Подставляем выражение $y = 5x - 7$ вместо $y$:

   $$3x + 2(5x - 7) = -1$$

   Раскрываем скобки:

   $$3x + 10x - 14 = -1$$

   Суммируем подобные члены:

   $$13x - 14 = -1$$

3. Решить полученное уравнение для $x$:

   $$13x = -1 + 14$$ $$13x = 13$$ $$x = \frac{13}{13} = 1$$

4. Подставить найденное значение $x = 1$ в выражение для $y$:
   Мы знаем, что $y = 5x - 7$, подставляем $x = 1$:

   $$y = 5(1) - 7 = 5 - 7 = -2$$

Таким образом, решение системы уравнений:

Ответ: $x = 1$, $y = -2$.