Помогите решить задачу! Пожалуйста! Составьте систему уравнений и решите способом подстановки!
сын моложе отца на 24 года. Через 5 лет отец будет стрше сына в 4 раза. Сколько лет отцу? Сколько лет сыну?

Давайте разберем задачу и составим систему уравнений.

Шаг 1: Обозначим переменные

• Пусть возраст отца сейчас равен $x$ лет.
• Возраст сына сейчас равен $y$ лет.

Шаг 2: Составим уравнения по условиям задачи

1. Согласно первому условию: "сын моложе отца на 24 года":

   $$x - y = 24$$

2. Согласно второму условию: "через 5 лет отец будет старше сына в 4 раза":

   $$x + 5 = 4 \cdot (y + 5)$$

Таким образом, система уравнений выглядит так:

Шаг 3: Решим систему методом подстановки

1. Из первого уравнения выразим $x$:

   $$x = y + 24$$

2. Подставим $x = y + 24$ во второе уравнение:

   $$(y + 24) + 5 = 4 \cdot (y + 5)$$

3. Упростим выражение:

   $$y + 29 = 4 \cdot (y + 5)$$ $$y + 29 = 4y + 20$$

4. Перенесем все, что связано с $y$, в одну сторону:

   $$29 - 20 = 4y - y$$ $$9 = 3y$$

5. Разделим на 3:

   $$y = 3$$

Шаг 4: Найдем $x$

Подставим $y = 3$ в выражение $x = y + 24$:

Ответ:

• Возраст отца сейчас: 27 лет.
• Возраст сына сейчас: 3 года.

Проверка:

1. Разница в возрасте: $27 - 3 = 24$ — условие выполнено.
2. Через 5 лет: возраст отца $27 + 5 = 32$, возраст сына $3 + 5 = 8$. Отец будет старше в 4 раза: $32 = 4 \cdot 8$ — условие выполнено.

Все верно!