Найдите корень уравнения \(7 + 8x = -2x - 5\).

Для нахождения корня уравнения $7 + 8x = -2x - 5$, нужно решить его шаг за шагом.

1. Переносим все слагаемые с переменной $x$ на одну сторону уравнения, а все числа — на другую:

   $$7 + 8x = -2x - 5$$

   Прибавим $2x$ к обеим частям уравнения:

   $$7 + 8x + 2x = -5$$

   Получаем:

   $$7 + 10x = -5$$

2. Теперь перенесем число 7 на правую сторону уравнения. Для этого вычитаем 7 из обеих частей:

   $$10x = -5 - 7$$

   Получаем:

   $$10x = -12$$

3. Теперь разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{-12}{10}$$

   Упростим дробь:

   $$x = -\frac{6}{5}$$

Ответ: $x = -\frac{6}{5}$.