Найти корни уравнения 3x² - 9x = 0.

Чтобы найти корни уравнения 3x² - 9x = 0, нужно решить его с помощью стандартных методов решения квадратных уравнений.

1. Перепишем уравнение:

   3x² - 9x = 0

2. Вынесем общий множитель:

   Мы видим, что и в первом, и во втором члене есть общий множитель 3x. Вынесем его за скобки:

   3x(x - 3) = 0

3. Решим полученное уравнение:

   У нас получилось произведение двух множителей: 3x и (x - 3), которое равно нулю. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

   То есть, для того чтобы уравнение было верным, должны быть выполнены следующие условия:

   • 3x = 0

   • x - 3 = 0

4. Решение первого уравнения:

   3x = 0. Чтобы найти x, делим обе части уравнения на 3:

   x = 0.

5. Решение второго уравнения:

   x - 3 = 0. Чтобы найти x, прибавляем 3 к обеим частям уравнения:

   x = 3.

Таким образом, корни уравнения 3x² - 9x = 0 — это x = 0 и x = 3.